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Starting from the beginning of the twentieth century researchers have increasingly been convinced that intelligence is not just one dimensional. They identified differing aspects of intelligence and defined it as a multi-dimensional term. Ever since there has been clear evidence that spatial ability is one of the fundamental parts of human intelligence (Spearman, 1904; El Koussy, 1935; Thurstone, 1938). In a further step investigations were made to find the constituing parts of spatial ability. Research work centred on the definition of structured, psychometric, and factor based models of spatial ability (Cattell, 1963, El Koussy, 1935, Gardner, 1991, Guilford, 1967, Maier, 1994, Thurstone, 1950, Vernon, 1961).

Analysing the historic development of the de finition of general intelligence and in particular the notion of spatial ability, we can diff erentiate three phases of spatial ability: First the Pre-Factorial Phase from 1904 to 1950, second the Factorial Phase from 1950 to 1994 and third the Post-Factorial Phase from 1994 until present (Maresch, 2014).

Continuing research made it evident that spatial ability is not defined only by genetical inheritance and is therefore not limited. Individuals can improve their spatial ability actively trough specific support and well balanced training (Glück & Vitouch, 2008; Glück et al, 2005). This awareness is one of the reasons why it is a central aim of geometry lessons to support and train spatial ability of the students.

Ever since the beginning of the 20th century the scientific community has been searching for a precise and generally accepted factor-analytical model of spatial intelligence. So far it cannot be presented. Factor-based psychometric spatial ability tests have been designed with the notion that probands have to solve the tasks with preferably the same strategies. Research results show that opposed to this assumption, test persons consider various approaches to solve the tasks. Thus the exploration of the processes leading to the correct solution move to the centre of reflection and research. Since Barrat (1953) a multitude of varying strategies have been detected and scrutinized.

The analysis of strategy research showed that four antagonistic pairs of strategies for assessing spatial tasks can be identi ed. These eight strategies do not imply any claim of completeness, although many researchers (see above) recognize these eight strategies or subsets of them as THE relevant strategies. In addition to the four pairs of strategies described below, there are further terms frequently formulated: avoidance strategies, complementary strategies, mixed strategies, verbal-analytical strategies, and logical consequential thinking, which after close analysis can be regarded as parts of one of the pairs of strategies.

The structured model of the "four pairs of strategies for the solution of spatial ability tasks", is as follows:
1. Holistic Strategy - Analytic Strategy
2. Spatial Thinking - Planar Thinking
3. Move Object - Move Self
4. Verifying Strategy - Falsifying Strategy.

The individual pairs of spatial ability solution strategies form antagonistic pairs. In tests geometrical objects are generally comprehended either holistically or analytically. Test persons either construct a mental spatial model of the objects depicted (spatial strategy) or they start from the plane image of the object (planar thinking). When solving spatial ability tasks probands are positioning themselves outside the scene or, conversely, test persons - particularly in tasks of spatial orientation - put themselves into the proposed setting and mentally move around the objects. Test persons in general prefer verifying or falsifying procedures in solving the given tasks. If there are several acceptable solutions, they either try to find the right solution straight away or they exclude false solutions one by one until only one solution is left as the correct one.

During the factorial phase of spatial ability research (Maresch, 2014) between 1950 and 1994 many psychometric factor based models of spatial ability were described (eg. from Thurstone, 1950; French, 1951; Guilford, 1956; Rost, 1977; Lohman, 1979; McGee, 1979; Linn & Peterson, 1985; Lohmann, 1988; Carroll, 1993; and Maier, 1994). In a detailed analysis the existing models were compared (Maresch, 2013). Maier's approach (1994) was formulated as an aggregation of the models existing at that time. Thus this model served as the starting point of our considerations. Maier (1994) took the Thurstone's model (1950) with the three factors visualization, spatial relations, and spatial orientation as the basis of his approach. The model of Linn & Peterson (1985) with the three factors visualization, spatial perception, and mental rotation turned out to be an outstanding supplement (citation translated from Maier, 1994) to the first model. Maier (1994) combined these two models and formulated his approach which finally consisted of the five factors visualization, spatial perception, spatial relation, mental rotation, and spatial orientation (Maier, 1994, p. 51).

Detailed analyses of Maier’s approach showed that the four factors visualization, spatial relation, mental rotation, and spatial orientation had also been formulated in three up to nine other models of other researchers. Only the factor spatial perception was included in the model of Linn & Petersen (1985). The description of this factor according to Linn & Petersen (1985) defines the factor spatial perception as the ability to identify the horizontal and the vertical. This very specific ability is considered to be an integrative part of the factor spatial orientation by Thurstone (1950). Thus we do no longer consider the factor spatial perception as a discrete factor.

The factor-based model of spatial ability contains the four factors:
- Visualization
- Spatial Relation
- Mental Rotation
- Spatial Orientation.

Vor knapp mehr als 100 Jahren wurde der Begriff des Raumvorstellungsvermögens als eine der grundlegenden Teile menschlicher Intelligenz erkannt und in entsprechenden Intelligenzmodellen ausgewiesen (unter anderem von Spearman, 1904; El Koussy, 1935; Thurstone, 1938). In einem weiteren Schritt wurde diese Intelligenzfacette eingehender erforscht, wobei das Identifizieren der konstituierenden Faktoren der Raumintelligenz und damit verbunden das Etablieren von strukturierten Modellen des Raumvorstellungsvermögens das Ziel zahlreicher Untersuchungen war (Cattell, 1963; El Koussy, 1935; Gardner, 1991; Guilford, 1967; Maier, 1994; Thurstone, 1950; Vernon, 1961).

Bei der Analyse der historischen Entwicklung des allgemeinen Intelligenzbegriffs und im Speziellen des Begriffs des räumlichen Vorstellungsvermögens (spatial ability) können drei Phasen der Raumintelligenzforschung identifiziert werden. Die präfaktorielle Phase von 1904-1950, die faktorielle Phase von 1950-1994 und die postfaktorielle Phase von 1994 bis dato (Maresch, 2013, 2014).

Weiterführende Forschungsarbeiten zeigten, dass die Raumintelligenz nicht alleine durch genetische Vererbung in seinem Umfang und Potential fundiert und schließlich beschränkt ist, sondern dass diese Intelligenzfacette durch gezielte Förderung und ausgewogenes Training verbessert werden kann (Glück & Vitouch, 2008; Glück, Kaufmann, Dünser, & Steinbuegl, 2005).

Nun ist es – nicht zuletzt wegen des Wissens der Trainierbarkeit des Raumvorstellungsvermögens – eines der zentralen Anliegen des Geometrieunterrichts (– sei es als eigenständiger Gegenstand, als integrierter Teil des Mathematikunterrichts oder des Unterrichts in Fächern, die Fragen des Raumes und der Raumvorstellung adressieren –) Raumvorstellung zu fördern und das Raumvorstellungsvermögen der Lernenden zu verbessern.

Seit Mitte des 20. Jahrhunderts wurde eine Vielzahl von unterschiedlichen Strategien zur Bearbeitung von Raumvorstellungsaufgaben erkannt und untersucht. Die unterschiedlichen Strategien werden im Modell der „vier Strategiepaare zur Lösung von Raumvorstellungsaufgaben“ systematisiert und beschrieben. Das Modell bietet im Geometrieunterricht Orientierung und soll die Basis für eine ausgewogene Schulung von Lösungsstrategien und damit eines umfassenden Strategierepertoires für die Bearbeitung von geometrischen Aufgaben sein.

Das strukturierte Modell der „Vier Strategiepaare zur Lösung von Raumvorstellungsaufgaben“ lautet:
1. Holistische (ganzheitliche) Strategie – Analytische Strategie
2. Räumliches Denken – Flächendenken
3. Objekte werden bewegt (move object) – BearbeiterIn bewegt sich (move self)
4. Verifizierende Strategie – Falsifizierende Strategie

Während der faktoriellen Phase der Raumintelligenzforschung zwischen 1950 und 1994 wurde von zahlreichen ForscherInnen faktorenbasierte Modelle des Raumvorstellungsvermögens beschrieben. Der aus fünf Faktoren bestehende Ansatz von Maier (Maier, 1994) wurde als Zusammenführung der bis zu diesem Zeitpunkt vorliegenden Modelle formuliert und kann daher als Ausgangspunkt der Betrachtungen dienen. Bei der näheren Untersuchung des Modells ist zu bemerken, dass vier Faktoren in der Literatur bei zahlreichen weiteren Modellen anderer ForscherInnen ebenfalls postuliert werden. Lediglich der Faktor Räumliche Wahrnehmung wird nur von Linn und  Petersen (1985) formuliert. Die Beschreibung dieses Faktors zeigte, dass mit Räumlicher Wahrnehmung im Sinne Linn u. Petersens (1985, Maier, 1994) konkret die „Fähigkeit zur Identifikation der Horizontalen und Vertikalen“ angesprochen wird. Diese sehr spezifische Fähigkeit erachten unter anderem Thurstone (1950) als integrativer Teil des Faktors Räumliche Orientierung. Daher wird die Räumliche Wahrnehmung nicht weiter als eigenständiger Faktor berücksichtigt. 

Konkret beinhaltet das hier vorgestellte faktorielle Modell der Raumintelligenz die vier Faktoren:
- Veranschaulichung/räumliche Visualisierung
- Räumliche Beziehungen
- Mentale Rotation
- Räumliche Orientierung.

Barratt, B. S. (1953). An analysis of verbal reports of solving problems as an aid in defining spatial factors. In The Journal of Psychology, 36.
Carroll, J. B. (1993). Human cognitive abilities. A survey of factor-analytical studies. New York: Cambridge University Press.
Cattell, R. B. 1963. Theory of Fluid and Crystallized Intelligence: A Critical Experiment. Journal of Educational Psychology 54.
El Koussy, A. A. H. (1935). The visual perception of space. In British Journal of Psychology, 20, 1-80.
French, J. W. (1951). The description of aptitude and achievement tests in terms of rotated factors. Chicago: University of Chicago Press.
Gardner, H. (1991). The Unschooled Mind: How Children Think and How Schools Should Teach. New York: Basic Books
Glück, J., Kaufmann, H., Duenser, A., Steinbuegl, K. (2005). Geometrie und Raumvorstellung – Psychologische Perspektiven. In Informationsblätter der Geometrie (IBDG) 24/1, 4-11.
Glück, J., Vitouch, O. (2008). Psychologie, S. 325-326.
Guilford, J. P. (1956). The structure of intellect. Psychological Bulletin, Vol 53(4), S. 267-293.
Guilford, J. P. (1967). The Nature of Human Intelligence. New York: McGraw-Hill.
Linn, M. C., Petersen, A. C. (1985). Emergence and characterization of sex differences on spatial ability: a meta-analysis. Child Development, 56, S. 1479-1498.
Lohman, D. F. (1979). Spatial abilities: A review and re-analysis of the correlateional literature (Technical Report No. 8). Aptitude Research project. Stanford, CA: Standford University.
Lohman, D. F. (1988). Spatial abilities as traits, processes, and knowledge. In R. J. Sternberg (Ed.), Advances in the psychology of human intelligence (Vol. 40, pp. 181-248). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Maier, H.P. (1994). Räumliches Vorstellungsvermögen: Komponenten, geschlechtsspezifische Differenzen, Relevanz, Entwicklung und Realisierung in der Realschule. In Europäische Hochschulschriften: Reihe 6, Psychologie, Band 493.
Maresch, G. (2014). Spatial Ability – The Phases of Spatial Ability Research. In Journal for Geometry and Graphics. Lemgo: Heldermann 
Maresch, G. (2013). Raumintelligenz - Die Phasen der Raumintelligenzforschung. In Informationsblätter der Geometrie (IBDG), Jahrgang 32, Heft 1. Innsbruck.
McGee, M. G. (1979). Human spatial abilities: psychometric studies and environmental, genetic, hormonal and neurological influences. Psychological Bulletin, 86(5), 889-918.
Rost, D. H. (1977). Raumvorstellung. In Psychologische und pädagogische Aspekte, Weinheim: Beltz.
Spearman, C. (1904). General Intelligence, objectively determined and measured. American Journal of Psychology, 15, 201-293.
Thurstone, L.L. (1938). primary mental abilities, Chicago, Illinois: The University of Chicago Press.
Thurstone, L. L. (1950). Some primary abilities in visual thinking. In: Psychometric Laboratory Research Report. 59, Chicago: University of Chicago Press.
Vernon, P. E. (1961). The structure of human abilities (Rev. ed.). London: Methuen.

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aus "Don Juan oder die Liebe zur Geometrie" (Max Frisch)

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